六、实现strStr()

题目：

力扣28：找出字符串中第一个匹配的下标

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1 。

示例1：

输入：haystack = “sadbutsad”, needle = “sad”
输出：0
解释：“sad” 在下标 0 和 6 处匹配。
第一个匹配项的下标是 0 ，所以返回 0 。

示例2：

输入：haystack = “leetcode”, needle = “leeto”
输出：-1
解释：“leeto” 没有在 “leetcode” 中出现，所以返回 -1 。

提示：

• 1 <= haystack.length, needle.length <= 10⁴
• haystack 和 needle 仅由小写英文字符组成

解题思路分析：

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本题是KMP 经典题目。

KMP算法理论基础：

KMP算法的名字由来：

因为是由这三位学者发明的：Knuth，Morris和Pratt，所以取了三位学者名字的首字母。所以叫做KMP。

KMP算法解决的问题：

解决字符串匹配的问题；在文本串种查找是否出现过模式串。

例如：

• 文本串：aabaabaafa
• 模式串：aabaaf

暴力匹配： 从下标0处开始，匹配失败后回到下标1处开始重新匹配；时间复杂度为O(m+n)

KMP： 出现字符串不匹配时，可以知道一部分之前已经匹配的文本内容，可以利用这些信息避免从头再去做匹配了。

前缀表：

KMP可以通过前缀表来做到跳到b直接去继续匹配；

前缀表是用来回退的，它记录了模式串与主串(文本串)不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配。

前缀：不包含尾字母的所有子串；

• a；aa；aab；aaba；aabaa

后缀：不包含首字母的所有子串；

• f；af；aaf；baaf；abaaf

最长相等前后缀：

• a 最长相等前后缀为0；
• aa 最长相等前后缀为1；
• aab 最长相等前后缀为0；
• aaba 最长相等前后缀为1；
• aabaa 最长相等前后缀为2；
• aabaaf 最长相等前后缀为0；

前缀表如下图所示：

使用前缀表的匹配过程：

当指针移动到f时，发现字符串不匹配，那么就跳到最长相等前缀的后面，也就是跳到最后一个a对应的前缀表数字的位置，即跳到下标为2的位置继续匹配；也就是从b继续匹配。

因为前缀表中的2表示的就是相等前后缀的长度，要跳到前缀的后面，前缀的后面的下标正好就是前缀的长度2。

next数组：

next数组放的也是前缀表，但是可能会有一些调整；

next数组就是遇见冲突以后告诉我们要回退到哪个位置，所以称为next数组。

很多KMP算法具体实现过程中，next数组会把前缀表做一个整体-1的操作；前缀表就变成-1,0，-1，0,1，-1了；但是具体匹配过程中还会做+1操作，原理都是一样的；直接将前缀表原封不动的放入next数组中也能完成匹配。

代码实现：

有的实现是把前缀表整体右移一个位置，第一个位置变成-1；

有的实现是把前缀表整体-1；

文本串：aabaabaaf

模式串：aabaaf

把前缀表整体右移作为next数组：这种实现方式是直接在遇到冲突的位置也就是f所在位置进行跳转，跳转到b；

也就是在遇见冲突的时候，寻找位置的方式不一样；要么是找冲突位置的前一个位置对应的next数组值；要么就是直接找冲突位置对应的next数组值；原理都是一样的。

获得next数组分为以下几步：

• 初始化
• 前后缀不相同
• 前后缀相同
• 更新next数组

//初始化
//指针i和指针j；j是指向前缀末尾位置（最长相等前后缀的长度）；i是指向后缀末尾位置
int[] next = new int[needle.length()];
int j = 0; //前缀从0开始
next[0] = j;
//求next数组：比较前缀和后缀所对应的字符是否相等，i从1开始才能和j进行比较，所以i初始化为1
for(int i = 1; i < needle.length(); i++) {
  //处理前后缀不相同的情况
  //当needle[i]不等于needle[j]的时候，就相当于在i这个位置发生了冲突，那么j就需要回退到j的前一位对应的next数组的位置;相当于在i这里发生冲突的时候，j回退到j-1对应的next[j-1]的位置，继续重新匹配前后缀
  while(s[i] != s[j]) j = next[j-1];

  //处理前后缀相同的情况
  if(s[i] == s[j]) j++;

  //更新next数组
  next[i] = j;
}

题解：

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